Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu i wytłumaczeniu zadań podanych w załączniku. 

1. a = 8 cm b = 12 cm c = 16 cm k = 5   Obwód danego trojkata jest równy 8+12+16 = 36 cm Aby otrzymać obwód figury podobnej, trzeba ten obwód pomnożyć przez 5. Zatem liczymy: 36 * 5 = 180 cm Odp.Obwód trójkąta podobnego w skali 5 wynosi 180 cm.   2. a = 12 cm b = 9 cm h = ?   Liczymy długość przeciwprostokątnej: c² = a²+b² c² = 12²+9² = 144+81 = 225 c = √225 c = 15 cm   Porównujemy dwa wzory na pole trójkąta: P = c*h/2   i   P = a*b/2 c*h/2 = a*b/2  I*2 ch = ab  /:c h = ab/c = 12*9/15 h = 7,2 cm =========   3. Przekształcamy oba wyrażenia stosując odpowiednio wzory trygonometryczne: - tzw. jedynkę trygon.  sin²α+cos²α = 1 - wzór redukcyjny  sin(90-α) = cosα      tgα*√(1-cos²β) + sinα = tgα*√sin²β + sinα = tgα*sinβ+sinα = tgα*sin(90-α)  sinα = = (sinα/cosα) *cosα+sinα = sinα+sinα = 2sinα = 2*(5/13) = 10/13   Analogicznie przekształcamy drugie z podanych wyrażeń:     tgβ*√(1-cos²α) + sinβ = tgβ*√sin²α + sinβ = tgβ*sinα+sinβ = tgβ*sin(90-α)+sinβ = = (sinβ/cosβ) *cosβ+sinβ = 2sinβ = 2*(12/13) = 24/13   24/13 > 10/13  Odp.Większą wartośc ma drugie wyrażenie.   4. IACI = 12 < CAB = 60* 5:1 Pole trapezu BNM = ?   Pole trapezu ABNM jest równe różnicy pól trójkątów ABC i CNM. Wyznaczamy drugą przyprostokatną; tg60 = IBCI/IACI BC = IACI*tg60 = 12√3   Punkt M dzieli AC w stosunku 5:1, czyli ICMI = 5/6 *IACI = (5/6)*12 = 10   Teraz liczymy długoć boku CN tg60 = ICNI/ICMI ICNI = ICMI *tg60 = 10√3   Ostatecznie liczymy pole trapezu P(ABNM) = P(ABC) - P(CNM) = 12*12√3/2 - 10*10√3/2 = 72√3 - 50√3 = 22√3 Odp.Szukane pole trapezu wynosi 22√3  [j²]