x^2 - 3x - 5 > 0 delta = ( -3)^2 - 4*1*( -5) = 9 + 20 = 29 p( delty) = p(29) x1 = [ 3 - p(29)]/2 = około -1, 2 x2 = [ 3 +p(29)]/2 = około 4,2 a = 1 > 0 zatem x^2 -3x - 5 > 0 dla x < x1 lub x > x2 A = ( - oo; x1) u ( x2 ; + oo) -------------------------------------------- ( 3x - 1) / ( 5x + 1) < 0 ( 3x - 1)*(5x + 1) < 0 3*( x - 1/3)* 5*( x + 1/5) < 0 15*( x - 1/3)*( x + 1/5) < 0 a = 15 > 0 zatem (3x - 1)/( 5x + 1) < 0 dla x z przedziału ( -1/5; 1/3 ) B = ( -1/5; 1/3 ) ----------------------------- I x I = x <=> x > = 0 C = < 0; + oo ) ------------------ Mamy więc A n B = zbiór pusty A n B n C = zbiór pusty ( A u B ) C = ( - oo; x1) u ( -1/5; 0 ) ========================================= p(29) - pierwiastek kwadratowy z 29
