Z wysokości h=50 m rzucono pionowo w dol kamien nadajac mu predkosc poczatkowa Vo = 10 m/s . Oblicz predkosc z jaka kamien uderzy w grunt i czas jego spadania ! ;) Szybki sposób i malo skomplikowany na to zadanie ? ;>

Dane: V₀ = 10m/s  h = 50m  g = 10m/s²   Wzory: V = V₀ + gt    ---- wzór na prędkość  h = V₀ * t + gt²/2   ----- wzór na drogę (wysokosć)   Rozwiązanie:  h = V₀ * t + gt²/2  50 = 10 * t + (10 * t²)/2    / * 2 100 = 20t + 10t²    / : 10 10 = 2t + t² t² + 2t - 10 = 0 Δ = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-10) = 4 + 40 = 44  √Δ = √44 = 2√11 t1 = (-b + √Δ) / 2a = (-2 + 2√11) / 2 =-1 +  √11 ≈ 2,32 > 0  t2 = (-b - √Δ) / 2a = (-2 - 2√11) / 2 = -1 - √11 < 0   t ≈ 2,32s   ----    odpowiedź    V = V₀ + gt  V = 10 + 10 * 2,32 V = 10 + 23,2 V = 33,2 m/s   -----  odpowiedź

Dane:  h = 50m V₀ = 10m/s g = 10m/s²   Vk =? Vk = V₀ + gt     czas oliczymy  ze wzoru na drogę h = V₀ * t + 1/2*gt² 50 = 10 * t + 1/2*(10 * t²) 50 = 10t+5t² 5t²+10t-50 = 0 Δ = 100 + 1000 = 1100 √Δ = √1100 = 10√11 t1 = -10 - 10√11 < 0 nie spełnia t2 = -10+10√11 = -1 +√11 ≈ 2,316       Vk = 10m/s  +  10 m/s²* 2,316 s Vk = 10 + 10 * 2,316 Vk = 33,16  m/s