Napiszmy sobie równanie ruchu wahadła: [latex]mddot{x}=-kx-etadot{x}\ ddot{x}+2gammadot{x}+omega_0^2x=0[/latex] rozwiązanie postulujemy w postaci: [latex]x(t)=Ae^{rt}\ r^2+2gamma r+omega_0^2=0\ Delta=4gamma^2-4omega_0^2<0\ r=frac{-2gammapm 2isqrt{omega_0^2-gamma^2}}{2}[/latex] ponieważ podany jest dekrement tłumienia, więc r musi być urojony (wprzeciwnym razie drgania będą miały postać wykładniczego powrotu do położenia rownowagi) [latex]x(t)=Ae^{-gamma t}cos{(omega t+phi)}\ omega=sqrt{omega_0^2-gamma^2}[/latex] logarytmiczny dekrement tłumienia to: [latex]Lambda=ln{frac{A}{Ae^{-gamma T}}}=gamma T\ gamma=frac{Lambda}{T}\ T=frac{1}{ u}\ gamma=Lambda u=0.2cdot 1Hz=0.2Hz[/latex] pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
