5. Ciało, które można uznać za punkt materialny wyrzucono z prędkością Vo pod kątem α do poziomu (rys). Przyjmij g = 9,8 m/s2. a) Napisz równanie toru, tj. wzór funkcji y(x).   ps. Przepraszam za jakość rysunku.

Rozkładamy wektor Vo na składowe poziome i pionowe Vx i Vy. Z funkcji trygonometrycznych obliczymy ich wartości:  [latex]v_x=v_0cosalpha\ v_y=v_0sinalpha\ [/latex] Zapiszemy równania kinematyczne w kierunku poziomym i pionowym.  Kierunek POZIOMY: [latex]x(t)=v_ocosalpha t\ v_x(t)=v_0cosalpha =const\ [/latex] PIONOWY: [latex]y(t)=v_0sinalpha t-frac{gt^2}{2}\ v_y(t)=v_0sinalpha -gt[/latex] Aby znaleźć tor ruchu musimy powiązać ze sobą ruch w kierunku poziomym i pionowym, aby to zrobić z równania x(t) wyznaczamy t i wstawiamy do równania y(t).  [latex]x(t)=v_0cosalpha t\ t=frac{x}{v_0cosalpha}\ y(x)=v_0sinalpha*frac{x}{v_0cosalpha}-frac{g}{2}*frac{x^2}{v^2_0cos^2alpha}\ frac{sinalpha}{cosalpha}=tgalpha\ y(x)=xtgalpha-frac{g}{2v^2_0cos^2alpha}x^2[/latex]