z.1 a) Rozkładamy dane liczby na czynniki pierwsze ( liczby pierwsze ): x = 30 = 2*3*5 y = 105 = 3*5*7 NWD ( x, y) - największy wspólny dzielnik liczb x, y NWD( 30, 105) = 3*5 = 15 ======================== Bierzemy iloczyn wspólnych czynników pierwszych. NWW( x, y) - najmniejsza wspólna wielokrotność liczb x, y NWW ( 30, 105) = 2*3*5*7 = 30*7 = 210 =================================== b) x = 60 = 2*2*5 y = 77 = 7*11 NWD ( 60; 77 ) = 1 =================== NWW ( 60, 77 ) = 2*2*5*7*11 = 30 *77 = 2 310 ========================================= Przykła rozkładania liczby na czynniki pierwsze: 105 i 3 35 I 5 7 I 7 1 czyli 105 = 3*5*7 Dzielimy daną liczbę przez liczby pierwsze ( takie aby dzielenie było wykonalne w zbiorze liczb naturalnych dodatnich. =================================================================== z.2 3 150 59a a) Liczba ma być podzielna przez 9 , więc suma jej cyfr musi być podzielna przez 9 3 + 1 + 5 + 0 +5 + 9 + a = 23 + a , zatem a = 4 ============================================ b) Liczba ma być podzielna przez 6 , więc musi być podzielna przez 2 i przez 3 23 + a - suma cyfr zatem a = 4 ==================== c) Liczba ma być podzielna przez 4 , więc liczba 9a musi być podzielna przez 4 9a = 90 + a zatem a = 2 lub a = 6 ======================
