1Określ dziedzinę, wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci: (3+x)^3/(x^3+27) : (x^2-9)/(9-3x+x^2) 2rozwiąż nierowność (x+15)/25x^2-1 <=0 3. jakiej wartosci nie przyjmuje funkcja okreslona wzorem f(x)=(2x+1)/(x-1)

zad 1 Dziedzina: x³+27≠0 (x+3)(9-3x+x²)≠0 x≠-3 [Wyrażenie: 9-3x+x² to niepełna różnica sumy - wyrażenie to jest nierozkładalne] D={x:x∈R{-3}} --- (3+x)³/(x³+27) : (x³-9)/(9-3x+x²)= =(3+x)³/[(x+3)(9-3x+x²)] * (9-3x+x²)/[(x-3)(x+3)]= =(3+x)²/(9-3x+x²) * (9-3x+x²)/(x-3)(x+3)= =(3+x)/(x-3) ================== zad 2 Dziedzina: D={x:xR{0}} (x+15)/25x² -1≤0  |*25x² x+15-25x²≤0 Δ=b²-4ac=1²-4*(-25)*15=1+1500=1501 √Δ=√1501 x₁=[-b-√Δ]/2a=[-1-√1501]/-50 x₂=[-b-√Δ]/2a=[-1+√1501]/-50 x∈(-∞, [-1+√1501]/-50)u([-1-√1501]/-50, ∞) ================== zad 3 Wzór ogólny funkcji homograficznej: f(x)=(ax+b)(cx+d) Funkcja ta nie przyjmyje wartości dla y=a/c. --- f(x)=(2x+1)/(x-1) a=2 c=1 y=2