Sputnik porusza się po orbicie kołowej wokół Ziemi bez rozpędu. Tylko pod wpływem siły ciążenia z prędkością V=5km/s. Oblicz promień tej orbity.  

Sputnik porusza się po orbicie kołowej wokół Ziemi bez rozpędu. Tylko pod wpływem siły ciążenia z prędkością V=5km/s. Oblicz promień tej orbity.  
Odpowiedź

Siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową.   [latex]F_{g} = F_{d} \ F_{g} = frac{GMm}{R^{2}} \ F_{d} = frac{mV^{2}}{R} \ frac{GMm}{R^{2}} = frac{mV^{2}}{R} \ R = frac{GM}{V^{2}} \ R approx frac{6,67 cdot 10^{-11} frac{m^{3}}{kg cdot s^{2}} cdot 6 cdot 10^{24} kg }{(5000 frac{m}{s})^{2}} approx 16008000 m = 16008 km[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź