Satelita okrąża Ziemię na wysokości 100km, ile wykona okrażeń przez 24 godziny ?

Korzystamy z tego, że siła dośrodkowa satelity stanowi siłę grawitacji.  [latex]Oznaczenia:\ m-masa satelity\ h-wysokosc\ R-promien Ziemi( z tablic)\ M-masa Ziemi ( z tablic)\ G-stala grawitacji (z tablic) [/latex] Najpierw sprawdzimy w jakim czasie ten satelita okrązy Ziemię jeden raz, czyli obliczymy okres jego ruchu po orbicie.  [latex]Gfrac{Mm}{(R+h)^2}=frac{mv^2}{R+h}\ frac{GMm}{R+h}=mv^2/*frac{1}{m}\ frac{GMm}{(R+h)m}=v^2\ m sie skraca\ v=frac{2pi(R+h)}{T}\ frac{GM}{R+h}=frac{4pi^2(R+h)^2}{T^2}/*(R+h)\ GM=frac{4pi^2(R+h)^3}{T^2}\[/latex] [latex]GMT^2=4pi^2(R+h)^3\ T=sqrt{frac{4pi^2(R+h)^3}{GM}}=2pi(R+h)sqrt{frac{(R+h)}{GM}}approx 5177,53sapprox1,44h \ Dla M=5,98*10^{24}kg i R=6,37*10^{6}m[/latex] 1okr-1,44h xokr-24h x = około 17 okr. Odp. Satelita ten w ciągu 24 godzin okrąży Ziemię około 17 razy.