Eratostenes z Cyreny zauważył, że w dniu przesilenia letniego Słońce w Syene (dzisiejszy Asuan) znajduje się niemal dokładnie nad głową, ponieważ jego promienie wpadały do pionowej studni. Tego samego dnia roku cień pionowej kolumny wskazywał, że promienie w Aleksandrii byly odchylone od pionu o jedną piędziesiątą pelnego okręgu, czyli około 7,2°. Grecy już wtedy wiedzieli, że Ziemia jest okrągła i że Aleksandirai znajduje się prawie dokładnie na północ od Syene, zatem z własności geometrycznych wycinka kuli wynikało, że odległość między tymi odwoma miastami stanowi 1/50 obwodu Ziemi. ( w załączniku jest rysunek) Erastotenes wiedział, że karawana wielbłądów pokonuje drogę z Aleksandrii do Syene w 50 dni, oraz że każdego dnia pokoluje ona dystans 100 stadionów. Zatem odległość z Aleksandrii do Syene wynosi 5000 stadionów, co oznacza, że obwód Ziemi ma długość 250tys. stadionów. Według oszacowań 1 stadiom=157m, co daje obwód Ziemi równy 39 250km. Współcześnie przyjmowana wartość to 39840km.
W III wieku p.n.e. Eratostens z Cyreny jako pierwszy obliczył obwód Ziemi.Spostrzegł,że w Syene podczas letniego przesilenia promienie Słońca oświetlały w południe dno głebokiej studni co świadczylo o zenitalnym położeniu Słońca .W tym samym czasie w położonej około 800 km na północ Aleksandrii odchylenie promieni słonecznych od zenitu wynosilo 150 cześci kąta pełnego czyli 7`12`. [latex] \\ frac{1}{50}-------->800km [/latex] Układamy proporcje: [latex] \\frac{1}{50}------->800km \\ frac{50}{50}------->x km \\ x=frac{frac{50}{50} cdot 800km}{frac{1}{50}} \\ x=frac{800km}{frac{1}{50}} \\ x=40000km[/latex] Jeśli podoba Ci się moje rozwiązanie możesz uznać je za najlepsze-otrzymasz wtedy zwrot 15% punktów wydanych na te zadanie. :)
