Kamień spada z wysokości 100 m. Na jakiej wysokości jego prędkość będzie równa połowie prędkości końcowej?

Dane: h= 100 m g = 10m/s^2 Liczymy najpierw prędkość końcową, a najpierw czas:  [latex]S = frac{gt^2}{2} \ t = sqrt{frac{2S}{g}} approx 4,47 s [/latex] [latex]Delta v = gt = 44,7 m/s [/latex]   Teraz liczymy wysokośc na której kamien osiągnie prędkość [latex]frac{1}{2}Delta v = 22,35 m/s[/latex] [latex]t = frac{Delta v}{g} = frac{22,35}{10} = 2,235 s[/latex]  [latex]h_{2} = frac{gt^2}{2} approx 25 m [/latex]   100-25 = 75 m  Odp. Na wysokości 75 m 

Z zasady zachowania enegii mgh=mv^/2 wynika że v=pierwiastek(2gh) Należy teraz wstawić połowę tej prędkości mgh=m(v/2)^2/2 +mgx   I*2 :m (pomnóż przez 2 oraz podziel przez m) 2gh=2gh/4 +2gx  (razy 2) 4gh=gh +4gx 4gx=3gh x=3h/4=75m