sprawdz czy liczba jest wymierna. (∛1/3)² * 27 * 1/∛81 kreska ułamkowa a pod spodem 9^1/2 

 Własności potęg [latex]a^{n}*a^{m}=a^{n+m}\ a^{n}:a^{m}=a^{n-m}\ (a^{n})^{m}=a^{n*m}\ a^{-n}=(frac{1}{a})^{n} [/latex] ================ 9^1/2=√9=3 [(∛1/3)² * 27 * 1/∛81]/3= =[(∛(3⁻¹))² * 3³ * 1/∛3⁴]/3= =[((3⁻¹)^{1/3})² * 3³ * ((3⁴)^{1/3})⁻¹]/3= =[3^{-2/3} * 3³ * 3^{-4/3}]/3= =3^{-2/3 +3 -4/3}/3= =3^{-2+3}/3= =3¹ : 3¹= =3¹⁻¹= =3⁰=1 1 jest liczbą wymierną. [W nawiasach klamrowych potęgi]