m = 100 kg h = 50 m g = 10 m/s² V = ? 1. obliczam Ep Ep = m * g * h Ep = 100 kg * 10 m/s² *50 m Ep = 50000 J Ep = Ek Ek = 50000 J Ek = m * V²/2 2Ek = m * V² V² = 2Ek /m V = √2Ek /m V = √2 *50000 J/100kg V = √1000 m²/s² V ≈ 31,62 m/s [ J/kg] = N*m/kg] = kg*m/s² * m/kg] = [m²/s²]
Witaj :) Korzystamy z zasady zachowania energii, która mówi nam, że energia przed upadkiem musi się równać energii po upadku. Wzór na energię całkowitą ciała: [latex]E_c = E_k + E_p = frac{mv^2}{2} + mgh[/latex], gdzie: m - masa ciała g - przyspieszenie grawitacyjne h - wysokość, na której znajduje się ciało v - prędkość ciała Przedstawmy najpierw energię ciała przez upadkiem: [latex]E_c = E_k + E_p = frac{mv_1^2}{2} + mgh_1[/latex] Przed upadkiem wysokość równała się 50m, a prędkość v=0. Podstawiamy do wzoru: [latex]E_1 = frac{100 cdot 0^2}{2} + 100 cdot 10 cdot 50 = 50000 J[/latex] W sytuacji drugiej, obliczając energię drugą, zauważymy, że prędkość równała się v, a wysokość h = 0. Podstawiamy do wzoru i obliczamy E2: [latex]E_2 = frac{100 cdot v^2}{2} + 100 cdot 10 cdot 0 = frac{100v^2}{2} = 50v^2[/latex] Zasada zachowania energii mówi nam, że energie muszą się równać, zatem: [latex]E_1 = E_2 \50000 = 50v^2 |:50 \1000 = v^2 \10 sqrt{10} = v \ v = 31,6 m/s[/latex] Odpowiedź: Kula uderzy w ziemię z prędkością [latex]31,6 m/s[/latex] m/s Pozdrawiam :))
