Zeby wyliczyć gęstość Ziemi musimy znać jej masę, gdyż gęstośc = masa/objętość Objętość policzymy mając jej promień. Skupmy się zatem na wyliczeniu masy Mamy podane Promień Ziemii = 6370000m Przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi = 10m/(s*s) Wzór na przyspieszenie grawitacyjne wygląda tak: [latex]g=Gfrac{M}{R^{2}}[/latex] G - stała grawitacyjna = [latex]6,67*10^{-11}frac{m^{3}}{kg*s{^2}}[/latex] M - masa R - promień Wzór na masę Ziemi wyglądał więc będzie tak: [latex]M=frac{g*R^{2}}{G}=frac{10*6370000^{2}}{6,67*10^{-11}}=6,08349*10^{24}[/latex] ≈[latex]6*10^{24} kg[/latex] Wzór na objętość kuli [latex]V=frac{4}{3}*pi*R^{3}[/latex] ρ(gęstość Zeimi)[latex]=frac{M}{V}=frac{6*10^{24}}{4/3*pi*6370000^{3}}=5618frac{kg}{m^{3}}[/latex] te same obliczenia wykonujemy dla Księżyca i Saturna Księżyc: promień = 1/3,7 promienia Ziemi = 6370000/3,7 = 1721631m [latex]masa = 1/81 masy Ziemi = 6*10^{24}/81 = 7,5*10^{22}kg[/latex] [latex]gestosc = frac{7,5*10^{22}}{4/3*pi*1721631^{3}}=3513frac{kg}{m^{3}}[/latex] Saturn: promień = 9,41 promienia Ziemi = 9,41*6370000 = 61852700m g = 0,9 przyspieszenia Ziemi = 0,9*10=9 m/(s*s) Wzór na masę Saturna wyglądał więc będzie tak: [latex]M=frac{g*R^{2}}{G}=frac{9* 61852700^{2}}{6,67*10^{-11}}=5,16219*10^{26}[/latex] ≈[latex]5,16*10^{26} kg[/latex] [latex]gestosc = frac{5,16*10^{26}}{4/3*pi*61852700^{3}}=520frac{kg}{m^{3}}[/latex] b) porównać gęstości Ziemi i Księżyca 5618/3513≈1,6 gęstość Ziemi jest 1,6 razy większa niż gęstość Księżyca Wynika to głownie z faktu iż Ziemia, w przeciwieństwie do Księżyca ma żelazne jądro, którego gęstość jest większa od gęstości skał.
