Wyznacz liczbę odwrotną do liczby x=[latex]frac{3}{sqrt{7}-sqrt{3}} - frac{1}{sqrt{7}+sqrt{3}}[/latex] . Proszę o pomoc, bo zupełnie nie wiem jak się za to zabrać :/

W tym zadaniu chodzi głównie o usuwanie niewymierności z mianownika :) [latex]x = frac{3}{sqrt{7}-sqrt{3}}-frac{1}{sqrt{7}+sqrt{3}} \ \ x = frac{3(sqrt{7}+sqrt{3})}{(sqrt{7}-sqrt{3}{)(sqrt{7}+sqrt{3})}}-frac{sqrt{7}-sqrt{3}}{(sqrt{7}-sqrt{3}{)(sqrt{7}+sqrt{3})}} \ \ x=frac{3(sqrt{7}+sqrt{3})-sqrt{7}+sqrt{3}}{(sqrt{7})^2-(sqrt{3})^2} \ \ x=frac{3sqrt{7}+3sqrt{3}-sqrt{7}+sqrt{3}}{7-3} \ \ x=frac{2sqrt{7}+4sqrt{3}}{4} \ \ x=frac{2(sqrt{7}+2sqrt{3})}{4}=frac{sqrt{7}+2sqrt{3}}{2}[/latex]   Liczba odwrotna do x to: [latex]frac{2}{sqrt{7}+2sqrt{3}}=frac{2(sqrt{7}-2sqrt{3})}{(sqrt{7}+2sqrt{3})(sqrt{7}-2sqrt{3})}=frac{2(sqrt{7}-2sqrt{3})}{7-12} = -frac{2(sqrt{7}-2sqrt{3})}{5}[/latex]