Oblicz średnia odległóść Marsa od Słońca wiedzac ze rok na marsie trwa 1,88 roku ziemskiego.

Orbita ciała  niebieskiego wirującego wokół dużo większego ciała jest elipsą, a więc jest raz bliżej, innym razem dalej od ciała wokół którego sie obraca. Średnią odległość R (w tym wypadku pomiędzy perihelium a aphelium) można wyliczyć, jeśli przyjmiemy, że orbita jest kołem. Wówczas czynnikiem, który zmusza planetę do ruchu po orbicie, jest przyspieszenie dośrodkowe, a to równe jest przyspieszeniu grawitacyjnemu - w tym wypadku Słońca. Przyjmujemy oczywiście, że Mars praktycznie nie wpływa na ruch po orbicie z uwagi na to, że jest ok. 3 mln razy lżejszy od Słońca. Możemy zatem zapisać równanie: [latex]frac{GM}{R^2}=omega^2R,[/latex] gdzie G jest stałą grawitacyjną, M - masą słońca, ω - prędkością kątową Marsa po orbicie wokół Słońca, która ma powiązanie z okresem obiegu T, a mianowicie: [latex]omega=frac{2pi}{T}[/latex] Po wstawieniu do wzoru ω: [latex]frac{GM}{R^2}=frac{4pi^2}{T^2}R\frac{GM}{R^3}=frac{4pi^2}{T^2}\R=sqrt[3]{frac{GMT^2}{4pi^2}}[/latex] Dane: G = 6,67*10⁻¹¹ m³/(kg s²) M = 2*10³⁰ kg T = 1,88*365*24*3600 s    [latex]R=sqrt[3]{frac{6,67cdot10^{-11}cdot2cdot10^{30}cdot59287680^2}{4cdot3,14^2}}approx 228cdot10^9,m=228,mln,km[/latex]