Wykaż, że liczba [latex]3^{22} + 6^{21}[/latex] jest podzielna przez pięć.   Prosiłbym (kogoś kompetentnego), czy takie wyznaczenie: [latex]3^{21}(2+3)[/latex] jest poprawne, a jeżeli nie, to jak wyznaczyć tego typu dzielniki?

Wyznaczymy cyfre jednosci liczb 3^22 oraz 6^21   3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243 3^6=729 ... cyfry jednosci powtarzaja sie cyklicznie w 4-cyfrowym okresie {3,9,7,1}, (22=5*4+2) stad 3^22 ma cyfre jednosci 9 6^21 6 6^2=36 6^3=216... Taka liczba ma cyfre jednosci 6 Wyznaczamy cyfre jednosci sumy 9+6=15 Cyfra jednosci tej sumy jest rowna 5, dlatego ta suma jest podzielna przez 5.