4.14. Oblicz wartość wyrażenia 2 (x-3y) do potęgi drugiej - 3 (x - 2y) (x+2y) + 12xy =? Dla x = Pierwiastek z 6 (sześciu) i y = -(minus) pierwiastek z 2 (dwóch)

[latex]f(x,y)=2(x-3y)^2-3(x-2y)(x+2y)+12xy=[/latex]   [latex]=2(x^2-6xy+9y^2)-3(x^2-4y^2)+12xy=[/latex]   [latex]=2x^2-12xy+18y^2-3x^2+12y^2+12xy=[/latex]   [latex]=-x^2+30y^2[/latex]   I teraz podstawiamy:   [latex]f(sqrt{6};-sqrt{2})=-(sqrt{6})^2+30*(-sqrt{2})^2=-36+120=84[/latex]   Pozdrawiam, Paweł.