Siła grawitacji: [latex]F = Gfrac{M * m}{r^{2}}[/latex] G - stała grawitacji M - masa Ziemi m - masa ciała r - promień Ziemi A więc na powierzchni ziemi siła działająca na to ciało ma wartość: [latex]F_{1} = Gfrac{M * m}{r^{2}}[/latex] Druga siła [latex]F_{2}[/latex] jest 9-krotnie mniejsza, a więc: [latex]F_{2} = frac{1}{9} F_{1} = frac{1}{9} Gfrac{M * m}{r^{2}} = [/latex] [latex] = Gfrac{M * m}{9r^{2}} = Gfrac{M * m}{(3r)^{2}}[/latex] Siła ta będzie 9-krotnie mniejsza w odległości 3r od środka Ziemi. Zgłoszono błąd - rozwiązanie jest poprawne przy założeniu, że oddalamy się od powierzchni Ziemi w kosmos. Jeżeli poruszalibyśmy się w głąb powierzchni Ziemi to wtedy siła grawitacji maleje liniowo wraz z odległością. Natężenie pola grawitacyjnego wyraża się wzorem: [latex]gamma = frac{F}{m}[/latex] F - siła grawitacji m - masa ciała Po wstawieniu z wzoru na siłę przyciągania między dwoma ciałami (j.w.): [latex]gamma = frac{Gfrac{M * m}{r^{2}}{m}[/latex] Po uproszczeniu: [latex]gamma = Gfrac{M}{r^{2}} Nie możemy jednak wziąć całkowitej masy Ziemi, a jedynie ten "kawałek" ziemi od środka aż do promienia r, więc by obliczyć masę skorzytamy ze wzoru: [latex] M = oV[/latex] po wstawieniu wzoru na objętość kuli: [latex] M = frac{4}{3}pi o r^{3}[/latex] tak więc: [latex]gamma = Gfrac{frac{4}{3}pi o r^{3}}{r^{2}}[/latex] [latex]gamma = frac{4}{3}pi o Gr[/latex] Największą wartość natężenie pola ma na powierzchni Ziemi, kiedy [latex]r = R_{ziemi}[]/tex]. Zatem wartość dziewięciokrotnie niższą będzie miało dla [latex]r = frac{1}{9} R_{ziemi}[/latex]
