punkt na obwodzie wirujacej tarczy obraca sie z szybkoscia liniowa 6m/s inny punkt bedacy o 50 cm blizej osi obraca sie z szybkoscia liniowa 2m/s. oblicz dlugosc promienia tarczy.

Niech promień tarczy wynosi R. Wiemy, że wszystkie punkty będą miały taką samą prękość kątową: [latex]omega=frac{V_x}{r_x}[/latex] Punkt na obrzeżu taczy ma prędkość kątową: [latex]omega=frac{V_R}{R}[/latex] Punkt będący o 50 cm bliżej: [latex]omega=frac{V_r}{r}[/latex] Porównujemy: [latex]frac{V_R}{R}=frac{V_r}{r} ightarrow R=frac{V_R}{V_r}r[/latex] Małe r, to: [latex]r=R-d[/latex] d=50cm. [latex]R=frac{V_R}{V_r}(R-d)[/latex] [latex]R(1-frac{V_R}{V_r})=-frac{V_R}{V_r}d[/latex] [latex]R=frac{frac{V_R}{V_r}d}{frac{V_R}{V_r}-1}[/latex] [latex]R=frac{frac{6(frac{m}{s})}{2(frac{m}{s})}0,5(m)}{frac{6(frac{m}{s})}{2(frac{m}{s})}-1}=0,75[/latex]