Zacznę rozwiązywać zadania w kolejności rosnącej. Prawie wszystkie zadania opierają się na wykorzystaniu wzoru F=m*a oraz jego przekształceniach. zad. 2.22. Wyjaśnij, posługując się zasadą bezwładności, dlaczego podczas nabijania młotka na trzonek uderzamy drugim końcem trzonka o podłogę lub o masywny przedmiot. Podczas nabijania młotka na trzonek uderzamy drugim końcem trzonka o podłogę lub o masywny przedmiot, ponieważ w chwili uderzenia młotek jest w ruchu i chce nadal w nim pozostać, wskutek czego młotek nabija się na trzonek. O takim zachowywaniu się ciała, mówi na zasada bezwładności (I zasada dynamiki Newtona). zad. 2.23. Pusty samochód ciężarowy uzyskuje prędkość 60km/h po upływie kilkunastu sekund od chwili ruszenia z miejsca. Ten sam samochód po załadowaniu towarem o dużej masie potrzebuje znaczenie dłuższego czasu, aby rozpędzić się do tej samej prędkości. Wyjaśnij ten fakt, posługując się drugą zasadą dynamiki. Wszystko wiąże się z II zasadą dynamiki Newtona, czyli ze wzorem: a=F/m. Pusty samochód ciężarowy ma masę mniejszą niż ten sam samochód po załadowaniu. Bez względu na masę na samochód działa ta sama siła, która go rozpędza i w przypadku, gdy jest pusty, i gdy jest załadowany. Zatem im większa masa, tym mniejsze przyspieszenie uzyskuje samochód, a co za tym idzie - dłuższy czas osiągnięcia prędkości 60k/h. zad. 2.24. Na wózek o masie 1,5kg działamy siłą 6N. Opory ruchu wózka są tak małe, że możemy je pominąć. a) Jakim ruchem porusza się wózek? b) Oblicz przyspieszenie wózka. c) Z jakim przyspieszeniem będzie poruszał się ten sam wózek, gdy będziemy na niego działać siłą 12N? Dane: m=1,5kg F₁=6N F₂=12N Szukane: a₁=? a₂=? Wzór: F=m*a|:m a₁=F₁/m a₂=F₂/m Rozwiązanie: a₁=6N/1,5kg a₁=4m/s² a₂=12N/1,5kg a₂=8m/s² Odp. a) Wózek porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. b) Przyspieszenie wózka wynosi 4m/s². c) Ten sam wózek będzie poruszał się z przyspieszeniem 8m/s². zad. 2.25. Samochód porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z maksymalnym przyspieszeniem 1,2m/s2. Masa samochodu wraz z kierowcą wynosi 2000kg. Oblicz maksymalną siłę ciągu silnika. Opory ruchu pomiń. Jak zmieni się przyspieszenie samochodu, gdy kierowca załaduje na samochód towar o masie 2000kg? Dane: a=1,2m/s² m₁=2000kg m₂=2000kg+2000kg=4000kg Szukane: F=? a₂=? Wzór: F=m₁*a a₂=F/m₂ Rozwiązanie: F=2000kg*1,2m/s² F=2400N=2,4kN a₂=2400N/4000kg a₂=0,6m/s² Odp. Maksymalna siła ciągu silnika wynosi 2,4kN. Po załadowaniu przyspieszenie samochodu zmaleje do 0,6m/s² (zmaleje 2 razy). zad. 2.26. Na klocek działają w kierunku poziomym dwie siły: 8N i 3N. Oblicz, jakie może być największe i najmniejsze przyspieszenie klocka, wiedząc, że jego masa wynosi 2kg. Opory ruchu pomiń. Dane: F₁=8N F₂=3N m=2kg Szukane: a₁=? a₂=? Wzór: Fwyp(siła wypadkowa)=m*a|:m a=Fwyp/m Fwyp₁=F₁+F₂ (gdy siły działają w tę samą stronę tzn. mają ten sam zwrot i kierunek) Fwyp₂=F₁-F₂ (gdy siły działają w przeciwne strony tzn. mają przeciwny zwrot i kierunek) Rozwiązanie: Fwyp₁=8N+3N Fwyp₁=11N a₁=11N/2kg a₁=5,5m/s² Fwyp₂=8N-3N Fwyp₂=5N a₂=5N/2kg a₂=2,5m/s² Odp. Największe przyspieszenie klocka może wynosić 5,5m/s², a najmniejsze 2,5m/s². zad. 2.27. Gdy klocek jest ciągnięty ruchem jednostajnym za pomocą siłomierza, wtedy siłomierz wskazuje siłę 2,5N. Jakim ruchem będzie poruszał się klocek ciągnięty po tym samym podłożu stałą siłą o wartości 3,5N? Oblicz przyspieszenie klocka, wiedząc, że jego masa wynosi 0,5kg. Dane: F₁=2,5N F₂=3,5N m=0,5kg Szukane: a=? Wzór: Fwyp=m*a|:m a=Fwyp/m Fwyp=F₂-F₁ Rozwiązanie: Fwyp=3,5N-2,5N Fwyp=1N a=1N/0,5kg a=2m/s² Odp. Klocek będzie poruszał się ruchem jednostajnie przypieszonym. Przyspieszenie klocka wyniesie 2m/s². zad. 2.28. Wózek pod działaniem stałej siły równej 6N porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2m/s2. Oblicz masę tego wózka. Dane: F=6N a=2m/s² Szukane: m=? Wzór: F=m*a|:a m=F/a Rozwiązanie: m=6N:2m/s² m=3kg Odp. Masa wózka wynosi 3kg. zad. 2.29. Wykres przedstawia zależność przyspieszenia wózka od działającej siły wypadkowej. Na podstawie wykresu oblicz masę tego wózka. Dane: a=6m/s² F=4N Szukane: m=? Wzór: F=m*a|:a m=F/a Rozwiązanie: m=4N:6m/s² m=⁴/₆kg=²/₃kg≈0,67kg Odp. Masa wózka wynosi ok. 0,67kg. zad. 2.30. Samochód wraz z kierowcą ma masę 1050kg. Samochód ten w ciągu 15 sekund od chwili ruszenia z miejsca uzyskuje prędkość 72km/h. Oblicz, jaką minimalną wartość musi mieć siła ciągu silnika, zakładając, że samochód porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Opory ruchu zaniedbaj. Dane: m=1050kg Δv=72km/h=20m/s Δt=15s Szukane: F=? Wzór: F=m*a a=Δv/Δt Rozwiązanie: a=20m/s:15s a=²⁰/₁₅m/s²=⁴/₃m/s² F=1050kg*⁴/₃m/s² F=1400N=1,4kN Odp. Minimalna siła ciągu silnika musi wynosić 1,4kN. zad. 2.31. Wózek o masie 1kg, poruszający się po poziomym torze, zwiększył swoją prędkość z 5m/s do 17m/s w ciągu 4s. Oblicz siłę wypadkową działającą na wózek. Dane: m=1kg v₁=5m/s v₂=17m/s t=4s Szukane: Fwyp=? Wzór: Fwyp=m*a a=Δv/Δt Δv=v₂-v₁ Rozwiązanie: Δv=17m/s-5m/s Δv=12m/s a=12m/s:4s a=3m/s² Fwyp=1kg*3m/s² Fwyp=3N Odp. Siła wypadkowa wynosi 3N. zad. 2.32. Na wykresie przedstawiono zależność siły wypadkowej działającej na ciało o masie 2kg od czasu. a) Jakim ruchem porusza się to ciało? b) Oblicz przyspieszenie tego ciała. Dane: m=2kg Fwyp=0,5N Szukane: a=? Wzór: F=m*a|:m a=F/m Rozwiązanie: a=0,5N/2kg a=0,25m/s² Odp. a) Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. b) Przyspieszenie ciała wynosi 0,25m/s². W razie jakichkolwiek wątpliwości albo pytań - pisz. Zawarłam wszystkie wzory potrzebne do rozwiązania każdego zadania oraz inne, które były potrzebne m.in. w zad. 2.30 i 2.31 (co, skąd się bierze). Pozdrawiam. :)
