Na podstawie informacji podanych w zadaniu 3 oblicze, ile razy objętość Ziemi jest większa od objętości piłki, a Słońca od Ziemi.   Średnica piłki (ok. 20 cm) Średnica Ziemi (ok.13 000 km) Średnica Słońca (ok 1,4 · 10⁶)

Na podstawie informacji podanych w zadaniu 3 oblicze, ile razy objętość Ziemi jest większa od objętości piłki, a Słońca od Ziemi.   Średnica piłki (ok. 20 cm) Średnica Ziemi (ok.13 000 km) Średnica Słońca (ok 1,4 · 10⁶)
Odpowiedź

Traktuję wszystkie podane ciała jako kule: V = 4/3 πr³ d₁ = 20 cm = 0,2 m  ; średnica r₁ = d/2 = 0,1 m      ; promień piłki d₂ = 13000 km r₂ = d₂/2 = 6500 m = 6500000 m = 65 *10⁵ m ; promień  Ziemi V₂/V₁ = 4/3 πr₂³ / 4/3 πr₁³ V₂/V₁ = r₂³/r₁³ V₂/V₁ = (65*10⁵ m )³ /(0,1 m)³ V₂/V₁= 274625*10¹⁵ m³/10⁻³m³ V₂/V₁ = 274625*10¹² V₂/V₁ ≈ 27,5 *10¹⁶   r1 = d₂/2 = 6500 m = 6500000 m = 65 *10⁵ m ; promień  Ziemi d = 1,4 *10⁶ km= 1,4 *10⁹ m r₂ = d/2 = 0,7 *10⁹ m promień Słońca V₂/V₁ = r₂³/r₁³ V₂/V₁ = (0,7 *10⁹ m)³/(65 *10⁵ m)³ V₂ /V₁ = 0,343 *10²⁷ m³/ 274625*10¹⁵ m³ V₂ /V₁ = 343*10²⁴ m³/274625*10¹⁵ m³ V₂ /V₁ = 0,001249 *10⁹ V₂ /V₁ ≈ 124,9 *10⁴

Dodaj swoją odpowiedź