Oblicz obwody trójkątów ABC i DEF (w załączniku. matematyka wokół nas 3 podręcznik str 31 zadanie 11).

ΔABC - trójkąt prostokątny AB, BC - przyprostokątne AC - przeciwprostokątna |BC| = 2,5 |AC| = 6,5 Z tw. Pitagorasa |AC|² = |AB|² + |BC|² |AB|² = |AC|² - |BC|² |AB|² = (6,5)² - (2,5)² |AB|² = 42,25 - 6,25 |AB|² = 36 |AB| = 6 ObwΔABC = |AB| + |BC| + |AC| ObwΔABC = 6 + 2,5 + 6,5  ObwΔABC = 15   ΔDEF - trójkąt prostokątny DE, DF - przyprostokątne EF - przeciwprostokątna   ΔDEF ~ ΔABC (Trójkąt DEF jest podobny do trójkąta ABC, bo jeżeli dwa trójkąty prostokątne mają po jednym kącie ostrym równym, to te trójkąty są podobne, a trójkąty ABC i DEF mają ten sam kąt ostry α. Zatem obliczamy skalę podobieństwa k: [latex]k = frac{|DF|}{|BC|} = frac{3}{2,5} = 3 : 2,5 = 30:25 = 1,2[/latex]   Wiemy, że stosunek obowodów figur podobnych jest równy skali podobieństwa, stąd: [latex]frac{Obw_{Delta DE F}}{Obw_{Delta ABC}} = k \ frac{Obw_{Delta DE F}}{15} = 1,2 / cdot 15 \ Obw_{Delta DE F} = 1,2 cdot 15 \ Obw_{Delta DE F} = 18[/latex]   Odp. Obwód trójkąta ABC wynosi 15, a trójkąta DEF 18.