1. Wykaż, że: a) Suma Czterech Kolejnych Liczb Całkowitych Parzystych Jest Podzielna Przez 4. 2x+2x+2+2x+4+2x+6=8x+12=4(2x+3), czyli Podzielna Przez 4 b) Iloczyn Dwóch Kolejnych Liczb Całkowitych Jest Podzielna Przez 2. x(x+1) jeat Podzielna Przez 2.ponieważ wśród tych dwóch liczb jedna jest parzysta, a druga nieparzysta, a więc parzysta dzieli się pzrzez 2. c) Suma Trzech Kolejnych Liczb Całkowitych Jest Podzielna Przez 3. x+x+1+x+2=3x+3=3(x+1), czyli Podzielna Przez 3. d) Suma Czterech Kolejnych Liczb Całkowitych Nieparzystych Jest Podzielna Przez 8. 2x+1+2x+3+2x+5+2x+7=8x+16=8(x+2), czyli Jest Podzielna Przez 8. 2. Wykaż, że: a) Suma Kwadratów Dwóch Kolejnych Licz Calkowitych Nieparzystych Jest Liczbą Parzystą. (2x+1)²+(2x+3)²=4x²+4x+1+4x²+12x+9=8x²+16x+10=2(4x²+8x+5)Jest Liczbą Parzystą., bo dzieli się przez dwa b) Róznica Kawdratów Dwóch Kolejnych Liczb Całkowitych Nieparzystych Jest Podzielna Przez 8. ((2x+1)²-(2x+3)²=4x²+4x+1-4x²-12x-9=-8x-8=8(-x-1)Jest Podzielna Przez 8. c) Różnica kwadratów Dwóch Kolejnych Liczb Całkowitych Jest Liczba Nieparzystą. (x)²-(x+1)²=x²-x²-2x-1=-2x-1 Jest Liczba Nieparzystą.
