Dane; h=80m g=10m/s v=? g=v/t oraz h=gt^2/2 (traktujemy to jako układ równań) Z pierszego wyznaczamy t (bo łatwiej) i podstawiamy do drugiego: t=v/g, h=g(v/g)^2/2=v^2/(2g) Wyznaczam v=pierwiastek(2gh)=pierwiastek(1600)=40m/s
Nasze dane: h=80m g=10m/s^2 a=g a - przyśpieszenie Vp - prędkosć w chwili wyrzucania Vk - prędkość w chwili dotknięcia ziemi t - czas lotu ciała w kierunku ziemi h, S - droga jaką pokonało ciało. Jest to wysokość z jakiej je wyrzuciliśmy (S i h stosuję zamiennie) sqrt(x) - oznacza pierwiastek kwadratowy z x a^b - oznacza a do potęgi b Ze wzoru: S=[a(t^2)]/2 h=[a(t^2)]/2 h=[g(t^2)]/2 2h=g(t^2) sqrt(2h/g)=t Ze wzoru a=(V1-V2)/t : g=(Vk-Vp)/t gt=Vk-Vp Vp=0 km/h bo na początku ciało się nie poruszało więc: gt=Vk Vk=g*sqrt(2h/g) podstawiamy dane liczbowe i wychodzi: Vk=10*sqrt(160/10) Vk=10*sqrt(16) Vk=10*4 Vk=40 km/h Odpowiedź: Prędkość końcowa ciała wyniesie 40 km/h.