Dla pewnego kąta ostrego [latex]alpha[/latex] spełniony jest warunek  sin[latex]alpha[/latex] + cos[latex]alpha[/latex]= [latex]frac{3sqrt{5}}{5}[/latex] oblicz sin[latex]alpha[/latex] * cos[latex]alpha[/latex]

( sin alfa + cos alfa )^2 = sin^2 alfa + 2 sin alfa * cos alfa + cos^2 alfa = = 1 + 2 sin alfa * cos alfa więc 2 sin alfa *cos alfa = ( sin alfa + cos alfa)^2 - 1  / : 2 sin alfa * cos alfa = 0,5 *[ sin alfa + cos alfa ]^2 - 1/2 Mamy zatem sin alfa* cos alfa = 0,5*[ 3 p(5)/5 ]^2 - 1/2 = 0,5 *[ 9* ( 5/25)] - 1/2 = = 0,5 * ( 9/5) - 0,5 = 9/10 - 5/10 = 4/10 = 2/5 =========================================