Motocyklista przejechał 1/3  drogi z szybkością v1 i pozostałe 2/3 drogi z szybkością v2. Znaleźć średnią szybkość motocyklisty na całym odcinku drogi. Wynik to :  Vsr = 3v1v2/2v1+v2

Załącznik:  

Prędkość w takiej sytuacji oblicza się ze śreniej harmonicznej:   V(śr)=s(c)/t(c)   v=s/t  t=s/v s=vt    V(śr)=s(c)/t₁+t₂   t₁=1/3s(c)/v₁ t₂=2/3s(c)/v₂   V(śr)=s(c)/1/3s(c)/v₁+2/3s(c)/v₂=1/(1/3/v₁+2/3/v₂) -> Jest to średnia harmoniczna    Dalej:    V(śr)=1/(1/3/v₁+2/3/v₂)=1/(3v₂+6v₁)/(9v₁v₂) -> wspólny mianownik   Zatem:    V(śr)=9v₁v₂/(3v₂+6v₁)=9*v₁*v₂/3*(v₂+2v₁)=3v₁v₂/2v₁+v₂