1. Udowodnij że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4.   2. Wykaż że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez 3 resztę 1, z dzielenia przez 3 daje resztę 1.

1. Udowodnij że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4.   2. Wykaż że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez 3 resztę 1, z dzielenia przez 3 daje resztę 1.
Odpowiedź

[latex]\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \1. \(2n+2)^2-(2n^2)=4n^2+8n+4-4n^2= \8n+4=4(2n+1)=4m, n i m in N \2. \(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3k(k+2)+1=3m+1, k i m in C[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź