by rozwiązać metodą graficzną wyznaczamy y z obu równań;) następnie rysujemy funkcję liniową w tym przypadku pamiętając o wzorze y=ax+b,gdzie współczynnik a określa monotoniczność funkcji, współczynnik b określa punkt przecięcia z osią Y, a punkt przecięcia z osią x wyliczamy podstawiając za y cyfrę 0 , tzn 0=ax+b [to taka moja metoda] inną jest rysowanie tabelek ;) x | ... | ... | ------------------------- y=ax+b | ,,, | ,,, | gdzie: ... - to dowolna liczba [x] wybrana przez ciebie [w zależności od funkcji wybierasz sobie] ,,, - liczba y która powstanie po podłozeniu liczby którą wybrałaś powyżej za x do danego równania 1) [latex]left { {{5x+8y=-3 } atop {x-2y=3}}
ight.\\ left { {{8y=-5x-3 |:8} atop {-2y=-x+3 |:(-2)}}
ight.\\ left { {{y = -frac{5}{8} x - frac{3}{8}} atop {y = frac{1}{2} x - frac{3}{2}}}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y=-5/8x-3/8 0=-5/8x-3/8 5/8x=-3/8 |*8 5x=-3 |:5 x=-3/5 [miejsce przeciecia z osią X] b=-3/8 [miejsce przecięcia z osią Y] Druga funkcja: y=1/2x-3/2 0=1/2x-3/2 -1/2x=-3/2 |*(-2) x = 3 [miejsce przecięcia z osią X] b=3/2=1,5 [miejsce przecięcia z osią Y] 2)[latex]left { {{-5x+3y=3 } atop {2x+3y=24}}
ight.\\ left { {{3y=5x+3 |:3 } atop {3y=-2x+24 |:3}}
ight.\\ left { {{y=frac{5}{3}x+1 } atop {y=-frac{2}{3}x+8}}
ight.\\ left { {{y=1frac{2}{3}x+1 } atop {y=-frac{2}{3}x+8}}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y=5/3x+1 0=5/3x +1 -5/3x=1 |*3 -5x=3 |:(-5) x=-3/5 [miejsce przecięcia z osią X] b=1 [miejsce przecięcia z osią Y] Druga funkcja: y=-2/3x+8 0=-2/3x+8 2/3x=8 |*3 2x=24 |:2 x=12 [miejsce przecięcia z osią X] b=8 [miejsce przecięcia z osią Y] 3) [latex] left { {{2,5x+y=-3} atop { 3x+2y=-2}}
ight.\\ left { {{y=-2,5x-3} atop { 2y=-3x-2 |:2}}
ight.\\ left { {{y=-2,5x-3} atop { y=-frac{3}{2}x-1 }}
ight.\\ left { {{y=-2,5x-3} atop { y=-1,5x-1 }}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y=-2,5x-3 0=-2,5x-3 2,5x=-3 |*10 25x = -30 |:25 x = - 30/25 = -1,2 [miejsce przecięcia z osią X] b=-3 [miejsce przecięcia z osią Y] 4) [latex]left { {{x+3y=22} atop { 6x-y=-1}}
ight.\\ left { {{3y=-x+22 |:3} atop { -y=-6x-1 |*(-1)}}
ight.\\ left { {{y=-frac{1}{3}x+frac{22}{3}} atop { y=6x+1}}
ight.\\ left { {{y=-frac{1}{3}x+7frac{1}{3}} atop { y=6x+1}}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y= -1/3x +22/3 0= -1/3x +22/3 1/3x=22/3 |*3 x=22 [miejsce przecięcia z osią X] b=22/3 = 7 ¹/₃ [miejsce przecięcia z osią Y] Druga funkcja: y=6x+1 0=6x+1 -6x=1 |:(-6) x=-1/6 [miejsce przecięcia z osią X] b=1 [miejsce przecięcia z osią Y] 5) [latex]left { {{x+2y=1 } atop {3x-2y=11}}
ight.\\ left { {{2y=-x+1 |:2 } atop {-2y=-3x+11 |:(-2)}}
ight.\\ left { {{y=-frac{1}{2}x+frac{1}{2} } atop {y=frac{3}{2}x-frac{11}{2}}}
ight.\\ left { {{y=-0,5x+0,5 } atop {y=1,5x-5,5}}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y=-0,5x+0,5 0=-0,5x+0,5 0,5x=0,5 |*10 5x= 5 |:5 x=1 [miejsce przecięcia z osią X] b=0,5 [miejsce przecięcia z osią Y] Druga funkcja y=1,5x-5,5 0=1,5x-5,5 -1,5x=-5,5 |*-10 15x= 55 |:15 x= 3 ¹⁰/₁₅ = 3²/₅ [miejsce przecięcia z osią X] b=-5,5 [miejsce przecięcia z osią Y] 6) [latex]left { {{7x-2y=2 } atop {3x-5y=-24}}
ight.\\ left { {{-2y=-7x+2 |:(-2)} atop {-5y=-3x-24} |:(-5)}
ight.\\ left { {{y=3,5x-1} atop {y=0,6x+4,8}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y= 3,5x-1 0=3,5x-1 -3,5x=-1 |*(-10) 35x=1 x=1/35 [miejsce przecięcia z osią X] b=-1 [miejsce przecięcia z osią Y] Druga funkcja: y=0,6x+4,8 0=0,6x+4,8 -0,6x=4,8 |*(-10) 6x=-48 |:6 x=-8 [miejsce przecięcia z osią X] b=4,8 [miejsce przecięcia z osią Y] 7) [latex]left { {{5x-3y=8 } atop {4x-5y=9}}
ight.\\ left { {{-3y=-5x+8 |:(-3)} atop {-5y=-4x+9 |:(-5)}}
ight.\\ left { {{y=frac{5}{3}x-frac{8}{3}} atop {y=frac{4}{5}x-frac{9}{5}}}
ight.\\ left { {{y=1frac{2}{3}x-2frac{2}{3}} atop {y=0,8x-1,8}}
ight.\\[/latex] Pierwsza funkcja: y= 5/3 x - 8/3 0=5/3x-8/3 -5/3x=-8/3 |*(-3) 5x=8 x=8/5 = 1³/₅ [miejsce przecięcia z osią X] b=-8/3 [miejsce przecięcia z osią Y] Pozdrawiam;)
