2. Ciało spada z wysokości w dwojaki spsób: raz bezpośrednio pionowo w dół, a drugi raz po równi pochyłej, nachylonej pod kątem alfa do poziomu. Udowodnij, że prędkośc końcowa ciała nie zależy od kąta alfa i jest taka sama jak podczas spadku swobodnego.

Ogólnie:   Na początku ciało miały tę samą energię potencjalną. Ciało zamieniło taką samą energię potencjalną na energię kinetyczną. Ciało to więc musiało uzyskać tę samą szybkość końcową i taką samą wartość prędkości końcowej w obu przyadkach.   Zatem:   ΔE(p)=ΔE(k) ΔE(p)=mgh ΔE(k)=mv(k)²/2 mgh=mv(k)²/2 |*2/m 2hg=v(k)² | √ v(k)=√2gh   Prędkość końcowa w przypadku spadku swobodnego:   h=s=v₀+½at² v₀=0m/s a=g h=gt²/2   g=v(k)/t | *t v(k)=gt   h=gt²/2 | *2/g t²=2h/g | √ t=√2h/g   v(k)=g*t=g*√2h/g=√2hg   W obu przypadkach zatem v(k)=const i v(k)=√2gh, gdzie v(k) nie zależy od α (kąta nachylenia równi pochyłej).          

Witaj :) --- dla spadku swobodnego mamy: h = ½gt².......oraz v = gt ----------> t = v/g h = ½g*[v²/g²] = v²/2g v² = 2gh v = √[2gh] --- dla równi pochyłej o długości s, wysokości h i kącie nachylenia α, mamy: s = ½at².....ale v = at -----------> t = v/a s = v²/2a....ale s = h/sinα......oraz a = gsinα h/sinα = v²/[2gsinα].........|*sinα v² = 2gh v = √[2gh]..........c.b.d.o.   Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)  Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)