Jaka jest wartość maksymalnej prędkości drgań cząsteczek wody, gdy przez wodę przechodzi fala o amplitudzie 0,2mm i długości lampda=10m. Szybkość rozchodzenia się fali w wodzie to 1450 m/s. Prosiłabym o proste wytłumaczenie zadania, bez pochodnych itp. :)

Dane: A=0,2mm=2*10⁻⁴m λ=10m v=1450m/s Szukane: vmax=? Wzór: vmax=ωA, ale ω=2π/T vmax=2πA/T ================  λ=v*T|:v T=λv ================  vmax=2πA/λ/v vmax=2πΑv/λ Rozwiązanie: vmax=2*3,14*2*10⁻⁴m*1450m/s:10¹m vmax=18212*10⁻⁴m²/s:10¹m vmax=18212*10⁻⁵m/s=0,18212m/s=18,212cm/s≈18,2cm/s Odp. Maksymalna prędkość drgań cząsteczek wody wynosi ok. 18,2cm/s.   W razie pytań - pisz.    Pozdrawiam. 

Witaj :) dane:   A=0,2mm=2*10⁻⁴m,   λ=10m,  v=1450m/s,   szukane:   Vhmax -------------------------------- W tym samym czasie T, gdy fala przebywa w poziomie drogę λ, to każda cząsteczka wody wykonuje poprzeczne drgania harmoniczne o prędkości danej wzorem: prędkość harmoniczna Vh = ωAcosωt = [2πAcosωt]/T W przypadku cząsteczek wykonujących drgania amplitudalne dla cosωt = max = 1 otrzymujemy: Vhmax = 2πA/T........ale λ = v*T -------> T = λ/v Vhmax = 2πAv/λ = 2π*2*10⁻⁴m*[1450m/s]/10m = 0,182m/s Szukana szybkość maksymalna wynosi około 0,182m/s.   Semper in altum............................................pozdrawiam :)