auto w jedną stronę jedzie z prędkością 50km/h, a w drugą 100km/h, z jaką średnią prędkością jedzie to auto w obie strony?

Dane:   v₁=50km/h v₂=100km/h   Szukane:   v(śr)=?   Obl:   Pierwszą połowę drogi samochód pokonał w czasie: t₁=½s/v₁ Drugą połowę natomiast w czasie: t₂=½s/v₂ Całą drogę pokonał w czasie: t=t₁+t₂ Zatem: v(śr)=s/t=s/t₁+t₂ v(śr)=s/(½s/v₁+½s/v₂)=s/(½s(1/v₁+1/v₂))=1/(1/v₁+1/v₂)/2 Jest to średnia harmoniczna prędkości v₁ i v₂. 1/(1/v₁+1/v₂)/2 ->>> v(śr)=2v₁v₂/v₁+v₂   v(śr)=2*50km/h*100km/h/50km/h+100km/h≈66⅔km/h   Odp: W obie strony auto jedzie ze średnią prędkością 66⅔km/h.