Wyznacz współczynniki a i b tak, by liczby -1 i 1 były pierwiastkami wielomianu [latex]w(x) = x^{3} + x^{2} + ax + b[/latex]     ___ Za wtłumaczenie co, jak i dlaczego daję NAJ w przeciągu 2 dni.

W(x) = x^3 + x^2 +a x + b Liczby : 1  i   -1  mają być pierwiastkami W, zatem W(1) = 0  i  W( -1) = 0 Mamy więc W( -1) = - 1 + 1 - a + b = 0 W(1) = 1 + 1 + a + b = 0 czyli -a + b = 0 a + b = - 2 ---------------- dodajemy stronami 2 b = - 2  / : 2 b = - 1 ======= a = b =  - 1 ============= Odp. a = - 1,  b = - 1 --------------------------------------