zad. 2.33. Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu dla pewnego ciała. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na to ciało, wiedząc, że jego masa wynosi 5kg. Dane: Δv=15m/s Δt=30s m=5kg Szukane: Fwyp=? Wzór: Fwyp=m*a a=Δv/Δt Rozwiązanie: a=15m/s:30s a=0,5m/s² Fwyp=5kg*0,5m/s² Fwyp=2,5N Odp. Siła wypadkowa wynosi 2,5N. zad. 2.34. Rakieta o masie 16 ton podczas startu uzyskuje przyspieszenie 6g (ok. 60m/s²). Oblicz siłę ciągu rakiety. Opór powietrza należy pominąć. Wskazówka: pamiętaj, że na rakietę oprócz siły ciągu działa siła ciężkości. Dane: m=16t=16000kg a=60m/s² g=10m/s² Szukane: Fcr=? (siła ciągu rakiety) Wzór: Fwyp=m*a ============ Fwyp=Fcr-Fc Fcr-Fc=m*a|+Fc Fcr=m*a+Fc ============ Fc=m*g Rozwiązanie: Fc=16000kg*10m/s² Fc=160000N=160kN Fcr=16000kg*60m/s²+160kN Fcr=960000N+160kN Fcr=960kN+160kN Fcr=1120kN Odp. Siła ciągu rakiety wynosi 1120kN. zad. 2.35. Na wózek o masie 0,2kg działa stała siła o wartości 1,2N. Oblicz drogę, jaką przejedzie wózek po czasie 3s od chwili ruszenia. Dane: m=0,2kg F=1,2N t=3s Szukane: s=? Wzór: F=m*a|:m a=F/m ============== s=½at² Rozwiązanie: a=1,2N:0,2kg a=6m/s² s=½*6m/s²*(3s)² s=½*6m/s²*9s² s=27m Odp. Wózek przebędzie drogę 27m. zad. 2.36. Pocisk o masie 20g przy wystrzeleniu z lufy o długości 30cm uzyskuje prędkość 600m/s. Oblicz średnią siłę działania gazów na pocisk w lufie, zakładając, że porusza się on w tym samym czasie ruchem jednostajnie przyspieszonym. Dane: m=20g=0,02kg s=30cm=0,3m v=600m/s Szukane: F=? Wzór: F=m*a =========== s=½at² =========== a=Δv/t =========== s=½*Δv/t*t²=½Δvt|*2 2s=Δvt|:Δv t=2s/Δv Rozwiązanie: t=2*0,3m:600m/s t=0,6m:600m/s t=0,001s a=600m/s:0,001s a=600000m/s² F=0,02kg*600000m/s² F=12000N=12kN Odp. Średnia siła działania gazów na pocisk wynosi 12kN. zad. 2.37. Na wykresie przedstawiono zależność prędkości samochodu o całkowitej masie 1000kg od czasu. a) Jakim ruchem poruszał się samochód? b) Porównaj zwroty prędkości i siły wypadkowej działającej na samochód. c) Oblicz wartość siły wypadkowej. Dane: m=1000kg Δv=20m/s Δt=5s Szukane: Fwyp=? Wzór: Fwyp=m*a a=Δv/Δt Rozwiązanie: a=20m/s:5s a=4m/s² (opóźnienie) Fwyp=1000kg*4m/s² Fwyp=4000N=4kN Odp. a) Samochód poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym. b) Zwrot prędkości jest przeciwny do zwrotu siły wypadkowej. c) Siła wypadkowa ma wartość 4kN. zad. 2.38. Samochód o całkowitej masie 1000kg rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym pod działaniem siły wypadkowej 1500N. Oblicz, po jakim czasie uzyska on prędkość 54km/h. Dane: m=1000kg Fwyp=1500N Δv=54km/h=15m/s Szukane: Δt=? Wzór: Fwyp=m*a|:m a=Fwyp/m ============= a=Δv/Δt|*Δt Δv=a*Δt|:a Δt=Δv/a Rozwiązanie: a=1500N:1000kg a=1,5m/s² Δt=15m/s:1,5m/s² Δt=10s Odp. Samochód uzyska tę prędkość po czasie 10s. zad. 2.39. Samochód o masie 1500kg porusza się z prędkością 54km/h. W pewnej chwili kierowca wyłączył silnik i samochód zatrzymał się po upływie 30s. Oblicz średnią siłę oporów ruchu. Dane: m=1500kg Δv=54km/h=15m/s (vk=0) t=30s Szukane: F=? Wzór: F=m*a a=Δv/Δt Rozwiązanie: a=15m/s:30s a=0,5m/s² (opóźnienie) F=1500kg*0,5m/s² F=750N Odp. Średnia siła oporów ruchu wynosiła 750N. zad. 2.40. Wykres przedstawia zależność prędkości ciała od czasu trwania ruchu na dwóch odcinkch, a i b. a) Jakim ruchem porusza się ciało na obu odcinkach? b) Jak w stosunku do wektora jest skierowana siła wypadkowa na odcinku a, a jak na odcinku b? a) Na odcinku a ciało poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a na odcinku b - ruchem jednostajnie opóźnionym. b) Na odcinku a siła wypadkowa ma wektor zgodny z wektorem prędkości, a na odcinku b wektor siły wypadkowej jest przeciwny do wektora prędkości. zad. 2.41. Na rysunku przedstawiono dwa wózki o jednakowych masach równych 0,5kg. Wózki powiązane są nicią. Na pierwszy z nich działa siła 2N. Z jakim przyspieszeniem poruszają się te wózki? Oblicz siłę naciągu nici. Dane: m₁=m₂=0,5kg F=2N Szukane: a=? Fn=? (siła naciągu) Wzór: F=m*a|:m a=F/m =========== m=m₁+m₂ Fn=m₁*F/m Rozwiązanie: m=0,5kg+0,5kg m=1kg a=2N:1kg a=2m/s² Fn=0,5kg*2m/s² Fn=1N Odp. Wózki poruszają się z przyspieszeniem 2m/s². Siła naciągu nici wynosi 1N. zad. 2.42. Dwaj chłopcy płyną w kajakach po jeziorze. W pewnej chwili jeden z nich odepchnął wiosłem drugi kajak. Opisz zachowania się kajaków, posługując się III zasadą dynamiki Newtona. Zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona, która mówi: 'Jeżeli ciało A działa na ciało B, to również ciało B działa na ciało A, z siłą równą, co do wartości i kierunku, ale o przeciwnym zwrocie', jeżeli jeden z chłopców popcha drugi kajak siłą o danej wartości, odepchnie go, ale sam również zostanie odepchany tą samą siłą o tej samej wartości, ale o przciwnym zwrocie. W zad. 2. 37 i 2. 39 nie napisałam przy obliczaniu przyspieszenia znaku '-', ponieważ nie chciałam Ci mącić głowie i obliczeniach. Przyspieszenie (dokładnie opóźnienie) ma wartość ujemną, ponieważ pojazd hamuje, a nie można podstawiać ujemnego przyspieszenia obliczając działającą na ciało siłę. (Wystarczy, że Ty to wiesz i ewentualnie nauczyciel). :) W razie jakichkolwiek pytań - pisz. Pozdrawiam.
