Załączniki są nazwane literkami przykładów. Więc A) [latex]OX: \f(x)=0 \frac{frac{1}{2}}{x+6}=0 \frac{1}{2} eq 0 [/latex] Więc wykres nie ma punktu przecięcia z osią OX. [latex]OY: \f(0)=frac{frac{1}{2}}{0+6}=frac{frac{1}{2}}{6}=frac{1}{2}cdotfrac{1}{6}=frac{1}{12}[/latex] Wykreś przecina oś OY w punkcie [latex](0,frac{1}{12})[/latex] Na wykresie A punkty orientacyjne do narysowania: [latex]A(-7;-0,5) \B(-5,5;1) \C(-5; 0,5) \D(-6,5;-1) \E(-11;-0,1) \F(-1;0,1)[/latex] Funkcja jest malejąca w przedziale [latex](-infty;-6),(-6,infty)[/latex] [latex]f(x)>0Leftrightarrow xin (-6,infty)[/latex] B) [latex]OX: f(x)=0 \frac{-3}{x}+1=0 \frac{-3}{x}=-1 \-3=-x \x=3[/latex] Wykres przecina oś OX w punkcie (3,0) Brak miejsc przecięcia z osią OY, ponieważ w mianowniku nie może znajdować się 0. Punkty na wykresie B: [latex]A(3;0) \B(1;-2) \C(-1;4) \D(-3;2) \E(-6;1,5) \F(6;0,5)[/latex] Funkcja rośnie w przedziale [latex](-infty;0),(0;infty)[/latex] [latex]F(x)>0Leftrightarrowxin (-infty;0)cup(3;infty)[/latex] C) [latex]OX: \frac{3}{x+2}-3=0 \frac3{x+2}=3 \3=3(x+2) \3=3x+6 \3x=-3 \x=-1[/latex] Wykres przecina oś OX w punkcie (-1,0) [latex]OY: \f(0)=frac{3}{0+2}-3=frac{3}{2}-3=-1frac{1}{2}[/latex] Wykreś przecina oś OY w punkcie [latex](0;-1,5)[/latex] Punkty na wykresie C: [latex]A(0;-1,5) \B(1;-2) \C(-1;0) \D(-3;-6) \E(-4;-4,5) \F(-5;-4) [/latex] Funkcja maleje w przedziale [latex](-infty,-2),(-2,infty)[/latex] f(x)>0[latex]f(x)>0Leftrightarrow xin(-2;-1)[/latex] D) [latex]OX: \frac{1}{5(x-1)}+0,2=0 \frac{1}{5x-5}=-frac{1}{5} \-5=5x-5 \5x=0 \x=0[/latex] Wykres przecina oś OX w punkcie (0,0) [latex]OY: \f(0)=frac{1}{5(0-1)}+0,2=frac{1}{-5}+0,2=-0,2+0,2=0[/latex] Wykreś przecina oś OY w punkcie (0,0) Punkty na wykresie D: [latex]A(0;0) \B(5;0,25) \C(2;0,4) \D(1,1;1,7) \E(-1;0,1) \F(0,9;-2)[/latex] Funkcja maleje w przedziale [latex](-infty,1),(1,infty)[/latex] [latex]f(x)>0Leftrightarrow xin (-infty,0)cup(1,infty)[/latex] E) [latex]OX: \-frac{1}{x-4}+2=0 \-frac{1}{x-4}=-2 \frac{1}{x-4}=2 \1=2(x-4) \1=2x-8 \2x=9 \x=4frac{1}{2}[/latex] Wykres przecina oś OX w punkcie [latex](4frac{1}{2},0)[/latex] [latex]OY: \f(0)=-frac{1}{0-4}+2=frac{1}{4}+2=2frac{1}{4}[/latex] Wykreś przecina oś OY w punkcie [latex](0,2frac{1}{4})[/latex] Punkty na wykresie E: [latex]A(2,25;0) \B(2;2,5) \C(3,5;4) \D(6;1,5) \E(4,5;0) \F(5;1)[/latex] Funkcja rośnie w przedziale [latex](-infty,4),(4,infty)[/latex] f(x)>0[latex]f(x)>0Leftrightarrow xin(-infty;4)cup(4,5;infty)[/latex] F) [latex]OX: frac{2}{3-x}-frac{1}{3}=0 \frac{2}{3-x}=frac{1}{3} \6=3-x \x=-3[/latex] Wykres przecina oś OX w punkcie (-3;0) [latex]OY: \f(0)=frac{2}{3-0}-frac{1}{3}=frac{2}{3}-frac{1}{3}=frac{1}{3}[/latex] Wykres przecina oś OY w punkcie [latex](0;frac{1}{3})[/latex] Punkty na wykresie F: [latex]A(0;frac{1}{3}) \B(4;-2frac{1}{3}) \C(2frac{1}{2};4) \D(6;-1); \E(3frac{1}{2};-4) \F(-3;0)[/latex] Funkcja rośnie w przedziale [latex](-infty,3),(3,infty)[/latex] [latex]F(x)>0Leftrightarrow xin(-3;3)[/latex] Wszystkie wykresy tu: A: http://imageshack.us/f/268/33274658.png/ B: http://imageshack.us/f/96/46518000.png/ C: http://imageshack.us/f/42/48711501.png/ D: http://imageshack.us/f/203/26701842.png/ E: http://imageshack.us/f/849/78170373.png/ F: http://imageshack.us/f/846/25073488.png/ Uf. Półtorej godziny roboty ;p
Treść zadania w załączniku :) Proszę o dokładne rysunki i dokładne obliczenia.
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź