Dziedziną funkcji jest zbiór wszystkich argumentów x, dla których dana funkcja jest określona. [latex]f(x) = sqrt{x-8}[/latex] Funkcja pierwiastkowa - wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero. [latex]x - 8 geq 0[/latex] [latex]x geq 8[/latex] [latex]D_f = langle 8; + infty)[/latex] [latex]f(x) = frac{4x-5}{(2x-6)(3x+9)}[/latex] Funkcja wymierna - wyrażenie w mianowniku musi być różne od zera, zatem do dziedziny funkcji nie należą te argumenty, dla których wyrażenie w mianowniku jest równe zero. [latex](2x-6)(3x+9) = 0[/latex] [latex]2x-6 = 0 lub 3x+9 = 0[/latex] [latex]2x-6 = 0[/latex] [latex]2x = 6 /:2[/latex] [latex]x = 3[/latex] [latex]3x+9 = 0[/latex] [latex]3x = -9 /:3[/latex] [latex]x = - 3[/latex] [latex]D_f = R setminus {-3; 3 }[/latex] [latex]f(x) = frac{5x}{x^2-10x+25}[/latex] [latex]x^2-10x+25 = 0[/latex] [latex]Delta = (-10)^2 - 4 cdot 1 cdot 25 = 100 - 100 = 0[/latex] [latex]x = frac{10}{2 cdot 1} = frac{10}{2} = 5[/latex] [latex]D_f = R setminus {5 }[/latex]
