1)Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√-x²+4x+1 (wszystko jest pod pierwiastkiem) 2)Wykaż, że dla m=2 nierównośc x²+mx+2m-1>0 zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych. proszę, pomóżcie!   

1)Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√-x²+4x+1 (wszystko jest pod pierwiastkiem) 2)Wykaż, że dla m=2 nierównośc x²+mx+2m-1>0 zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych. proszę, pomóżcie!   
Odpowiedź

1) D:  -x²+4x+1 ≥0     -x²+4x+1=0 Δ=b²-4ac=16+4=20 √Δ=√20=2√5 x1=(-b-√Δ)/2a=(-4-2√5)/-2=-2(2+√5)/-2=2+√5 x2=(-b+√Δ)/2a=2-√5 a<0, ramiona paraboli skierowane w dół x∈< (2-√5)  ,  (2+√5) >   2) x²+2x+2*2-1> 0 x²+2x+3>0 x²+2x+3=0 Δ=4-12=-8 Δ<0 brak miejsc zerowych a> 0 ramiona paraboli skierowane w górę czyli: x∈ R

Dodaj swoją odpowiedź