Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość l=10m i nachylone jest pod kątem α=30° do poziomu. Jaką drogę przebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu z górki, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi k=0.02?

Dane:   l=s₁=10m α=30° g=10m/s² k=f=0,02 sin30°=½ cos30°=√3/2    Szukane:   s₂=?   Obl:   Szukamy prędkości, którą osiągną sanki po zjechaniu z górki. Dalej będą już hamować pod wpływem działania siły tarcia.   Zatem:   F(t)=F(g)*k*cosα  F=F(g)*sinα-F(g)*k*cosα F=a*m a*m=m*g*sinα-m*g*k*cosα | /m a=g(sinα-k*cosα) a=10m/s²*(½-0,02*√3/2)≈10m/s²*(½-0,017)=10m/s²*0,483=4,83m/s²   a=v(k)/t | *t v(k)=a*t   Oraz:   s=at²/2 | *2/a t²=2s/a | √ t=√2s/a=√2*10m/4,83m/s²≈2,03s   Zatem:    v(k)=a*t=4,83m/s²*2,03s≈9,8m/s   Teraz siła tarcia wykona pracę równą początkowej energii kinetycznej sanek aż do ich zatrzymania:   E(k)=W(t) ½mv(k)²=F*s₂ F=F(t)=F(g)*k=m*g*k ½mv(k)²=m*g*k*s₂ | *2 mv(k)²=2mgks₂ | /m v(k)²=2gks₂ | /2gk s₂=v(k)²/2gk   Zatem:   s₂=(9,8m/s)²/2*10m/s²*0,02=96,04m²/s²/0,4m/s²=240,1m   Odp: Po zjechaniu z górki sanki przebędą drogę 240,1m aż do ich zatrzymania.