Zad.1. a) malejąca, gdy współczynnik kierunkowy jest ujemny m+4<0 m<-4 rosnąca, gdy współczynnik kierunkowy jest dodatni m+4>0 m>-4 stała, gdy współczynnik kierunkowy jest zerowy m+4=0 m=-4 b) 4 = (m+4)(-5)-5 4 = -5m-20-5 5m = -29 m = -5,8 Wzór: f(x)=-1,4x-5 Zad.2. [latex]y=x-2\ tgalpha=a=1\ alpha=45^o\\ y=sqrt3x+2\ tgalpha=a=sqrt3\ alpha=60^o\\ y=frac{sqrt3}{3}x-4\ tgalpha=a=frac{sqrt3}{3}\ alpha=30^o[/latex] Zad.3. [latex]a)\ f(x)=-x^2+12x-37\ p=-frac{b}{2a}=6\ q=-frac{Delta}{4a}=-1\ W=(6;-1)\ [/latex] b) Przedział wartości: [latex](-infty;-1>[/latex] Przedziały monotoniczności: rosnący:[latex](-infty;6>[/latex] malejący:[latex]<6;infty)[/latex] c) dla y=-1: 1 punkt dla y=2: 0 dla y=-6: 2 punkty d) f(x)=-x^2+12x-37 Zad.4. f(x)=-x^2+bx+c Mamy układ: 0=-49-7b+c 0=-64+8b+c 49+7b=64-8b 15b=14 b=1 c=56 f(x)=-x^2+x+56 Postać iloczynowa: f(x)=-(x+7)(x-8) Postać kanoniczna: f(x)=-(x-1/2)^2+57/4
