Należy przyrównać siłę na granicy zerwania sznurka do wartości siły odśrodkowej wirującego kamienia plus siła ciężaru kamienia - która jest stała. Wzór na siłę dośrodkową (w naszym wypadku odśrodkową) ma postać: [latex]F_d = frac{m v^2}{r}[/latex] gdzie m - masa kamienia, v - prędkość liniowa jaką uzyskuje ciało, r - długość sznurka. Prędkość (stosunek pokonanej całej drogi do czasu) wynosi: [latex]v = frac{2 pi r}{T} = 2 pi r f[/latex] f jest szukaną przez nas częstotliwością. Na ciało działa również siła ciężkości [latex]F_g = m cdot g[/latex] [latex]F = F_g + F_d[/latex] [latex]F = frac{m v^2}{r} + m g = frac{m(2 pi r f)^2}{r} + mg = 4 pi^2 m r f^2 + mg[/latex] Wartość siły należy ograniczyć do F = 24N i wyznaczyć częstotliwość: [latex]F_d = 4 pi^2 m r f^2 + mg[/latex] [latex]4 pi^2 m r f^2 = F- mg[/latex]
[latex] f^2 = frac{F- mg}{4 pi^2 m r}[/latex] więc:
[latex]f = sqrt{frac{F- mg}{4 pi^2 m r}}[/latex]
[latex]f = sqrt{frac{F- mg}{4 pi^2 m r}} = sqrt{frac{24N - 0,4 kg cdot 0,5m}{4 pi^2 cdot 0,4 kg cdot 0,5m}} approx sqrt{frac{23,8}{7,9}}[Hz] = 1,736 Hz[/latex]
