Dane do zadania: [latex]m_1 = 2m, r_1 = 4r[/latex] [latex]m_1 = 4m, r_1 = 8r[/latex] oraz [latex]F_{d1} = F_{d2}[/latex] Ogólny wzór na siłę dośrodkową wynosi: [latex]F_d = frac{mv^2}{r}[/latex] Częstotliwość jest zawarta w prędkości - stosunkowi całościowej drogi do okresu obiegu: [latex]v = frac{2 pi r}{T} = 2 pi f cdot r[/latex] Skoro [latex]F_{d1} = F_{d2}[/latex], to możemy przyrównać do siebie oba równania i wyliczyć stosunek częstotliwości - [latex]frac{f1}{f2}[/latex] Ogólny wzór: [latex]F_d = frac{m(2 pi r f)^2}{r} = 4 pi^2mrf^2[/latex] Przyrównanie: [latex]4 pi^2m_1r_1f_1^2 = 4 pi^2m_2r_2f_2^2[/latex] [latex]m_1r_1f_1^2 = m_2r_2f_2^2 \ f_1^2 = frac{m_2r_2}{m_1r_1} cdot f_2^2 \ frac{f1}{f2} = sqrt{frac{m_2r_2}{m_1r_1}} = sqrt{frac{4m cdot 8r}{2m cdot 4r}} = 4[/latex]
Dwie kule o masach m(1)=2m i m(2)=4m poruszają się po okręgach o promieniach r(1)=4r i r(2)=8r pod działaniem sił dośrodkowych o takich samych wartościach.Oblicz iloraz częstotliwości v1/v2 z którymi poruszają się te kule....
