Piłka o masie 0,4 kg została puszczona swobodnie z wysokości 2 metrów . Jaki jest stosunek energii kinetycznej (Ek) do energii potencjalnej (Ep) na wysokości 1 metra ?? Poproszę z obliczeniami ;]

rozwiązanie w załączniku     Pozdrawiam, kate66 ;)

m= 0,4 kg h1 = 2m h2 = 1m   [latex]frac{E_{k}}{E_{p}} = ?[/latex]   Ciało spada swobodnie, czyli tylko pod wpływem siły grawitacji - ruchem jednostajnie przyspieszonym. Kiedy piłka osiągnęła wysokość 1m przebyła już 1metr. (2m-1m= 1m) wzór na energię kinetyczną to: [latex]E_{k} = frac{mv^2}{2}[/latex] Prędkość bierzemy zatem ze wzoru : a = V/t , gdzie a=g (spadek swobodny), więc V=gt . Skoro jest to ruch przyspieszony wzór na drogę przedstawia się jako: [latex]s= frac{gt^2}{2}[/latex] , a po przekształceniu : t = [latex]frac{sqrt{2s}}{g}[/latex] v = g* √2s/g=10*√1/5= 2√5 [latex]E_{k} = frac{mv^2}{2}= frac{0,4* (2sqrt{5})^2}{2}=frac{0,4* 20}{2}=4 [/latex]   Natomiast Ep = mgh = 0,4* 10 * 1 = 4   Podsumowując :   [latex]frac{E_{k}}{E_{p}} = frac{4}{4} = 1[/latex]