Jest to tak zwany satelita stacjonarny, który na niebie pozostaje wzgledem obserwatora bez ruchu, ponieważ okres jego obiegu wokół Ziemii jest równy obrotowi Ziemii dookoła własnej osii. Prękość z jaką porusza się ten satelita nazywa się pierwszą prędkością kosmiczną i wynosi [latex]v_{I} = 7,9 frac{km}{s}[/latex]. Z treści zadania wypisujemy dane: T = 24 h = 86400 s Rz = 6400 km h = ? Przechodzimy do rozwiązywania zadania. Należy połączyć ze sobą wysokość na jakiej znajduje się staelita razem z promieniem Ziemii: R= h + Rz R- odległość satelity od środka Ziemii. Korzystamy z wzoru na prękość kątową: [latex]omega = frac {2pi}{T}[/latex] oraz z zależności pomiędzy prędkością liniową, a kątową: [latex]v= omega R[/latex] Z drugiego równania wyznaczamy omegę i przyrównujemy do pierwszej zależności: [latex]frac {v}{R} = frac {2pi}{T}[/latex] Za R podstawiamy sumę wyskości i promienia Ziemii: [latex]frac {v}{h+ Rz} = frac {2pi}{T}[/latex] Wyznaczamy z tego wysokość h: [latex]h = frac {vT}{2pi} - Rz[/latex] Podstawiamy wartości i wyliczamy wysokość: [latex]h = frac{7,9 cdot 86400}{2pi} - 6,4 cdot 10^{3}[/latex] Po wymożeniu: [latex]h approx 102287,9 km[/latex]
