1) [latex]sqrt{7+4sqrt{3}}=sqrt{(2+sqrt{3})^2} =2+sqrt{3}[/latex] 3) [latex]sqrt[3]{54^3-27^3}=sqrt[3]{(27cdot 2)^3-27^3}=sqrt[3]{8cdot 27^3-1cdot 27^3}=[/latex] [latex]=sqrt[3]{27^3cdot 7}=27sqrt[3]{7}[/latex] 2) Uwolnij od niewymierności liczby spod pierwiastka,a potem podstaw [latex]frac{sqrt{5}+2}{sqrt{5}-2}cdot frac{sqrt{5}+2}{sqrt{5}+2}=frac{(sqrt{5}+2)^2}{5-4}=(sqrt{5}+2)^2[/latex] [latex]frac{sqrt{5}-2}{sqrt{5}+2}cdot frac{sqrt{5}-2}{sqrt{5}-2}=frac{(sqrt{5}-2)^2}{5-4}=(sqrt{5}-2)^2[/latex] Podstaw do II [latex]sqrt(sqrt{5}+2)^2-sqrt{(sqrt{5}-2)^2}=sqrt{5}+2-sqrt{5}+2=4[/latex] 4) [latex]sqrt[3]{frac{10}{27}+sqrt{frac{5}{2}+sqrt[3]{frac{27}{8}}}} =[/latex] [latex]=sqrt[3]{frac{10}{27}+sqrt{frac{5}{2}+frac{3}{2}}}=sqrt[3]{frac{10}{27}+4}=[/latex] [latex]=sqrt[3]{frac{118}{27}}=frac{sqrt[3]{118}}{3}[/latex] Liczba wszystkich podzbiorów zbioru n-elementowego wyraża się wzorem [latex]2^n[/latex],tu masz informację,że tych podzbiorów jest 16. [latex]2^n=16;;;;;;i;;;;;;16=2^4;;;;zatem;;n=4[/latex] Zbiór ma 4 elementy i 16 wszystkich podzbiorów.
