Ile wierzchołków ma graniastosłup, który ma o 20 krawędzi więcej niż ścian. Tylko proszę tak o rozwiązanie z wytłumaczeniem, żeby i taki tłumok jak ja zrozumiał. Plis

Ile wierzchołków ma graniastosłup, który ma o 20 krawędzi więcej niż ścian. Tylko proszę tak o rozwiązanie z wytłumaczeniem, żeby i taki tłumok jak ja zrozumiał. Plis
Odpowiedź

Graniastoslup, ktory w podstawie ma n-kat, ma 3n krawedzi    (2n krawedzi podstawy+n krawedzi pionowych) 2n wierzcholkow (n wierzcholkow przy kazdej z dwoch podstaw) n+2 scian (n scian bocznych + 2 podstawy)   3n=2n+20 3n-2n=20 n=20 2n=2*20=40 Odp. Graniastoslup ten ma 40 wierzcholkow. Ilustracje w zalaczniku.

Dodaj swoją odpowiedź