Dwa samoloty lecące ze stałą prędkością i na stałej wysokości nad powierzchnią Ziemi mają te same energie mechaniczne. Pierwszy z samolotów leci na wysokości 2 km nad powierzchnią Ziemi z prędkością 216 km/h względem podłoża. Jeśli masa pierwszego samol

Dane: h1=2km=2000m V1=216km/h=216*10/36=60m/s m1=0,75*m2 V2=2*V1=120m/s Szukane: h2=? Rozwiazanie: Em1=Em2 m1*g*h1 + 1/2*m1*V1^2=m2*g*h2 + 1/2*m2*V2^2 0,75m2*9,81*2000 + 1/2*0,75m2*(60)^2 = m2*9,81*h2 + 1/2*m2*(120)^2 / : m2 14715+3150=9,81*h2+7200 10665=9,81*h2 h2=1087,16m odp.Drugi samolot znajduje sie na wysokosci 1087,16 m nad powierzchnia Ziemi.

[latex]dane:\E_1 = E_2\h_1 = 2 km = 2 000 m\v_1 = 216frac{km}h} = 216cdotfrac{1000m}{3600s} = 60frac{km}{h}\m_1 = 75\%m_2 = 0,75m_2\v_2 = 2v_1\g = 10frac{m}{s^{2}}\szukane:\h_2 = ?\\Rozwiazanie\\E = E_{p} + E_{k}\E = mgh + frac{mv^{2}}{2}\\E_1 = m_1gh_1 + frac{m_1v_1^{2}}{2}=0,75m_2gh_1 + frac{0,75m_2v_1^{2}}{2}\\E_2 = m_2gh_2+frac{m_2cdot(2v_1)^{2}}{2}=m_2gh_2+2m_2v_1^{2}\\E_2 = E_1\\m_2gh_2 +2m_2v_1^{2} = 0,75m_2gh_1 + frac{0,75v_1^{2}}{2} |cdotfrac{2}{m_2}[/latex] [latex]2gh_2 + 4v_1^{2} = 1,5gh_1 + 0,75v_1^{2}\\2gh_2 = 1,5gh_1 + 0,75v_1^{2}-4v_1^{2}\\2gh_2 = 1,5gh1 - 3,25v_1^{2} /:2g\\h_2 = frac{1,5gh_1-3,25v_1^{2}}{2g}=frac{1,5cdot10cdot2000-3,25cdot60^{2}}{2cdot10} m\\h_2 = 915 m[/latex] Odp. Drugi samolot znajduje się na wysokości 915 m.