WIELOMIANY:   1. DLA JAKICH WARTOŚCI PARAMETRU A WIELOMIANY W i PSĄ RÓWNE? W(×)=(ax-1)·(ax+2) P(×)=9x²-3x-2   2.WIEDZĄC ŻE LICZBA r=-1 JEST PIERWIASTKIEM WIELOMIANU W(x)=2x³-6x-4, ZNAJDZ POZOSTAŁE PIERWIASTKI.  

Zad.1.   Wielomian W(x) z postaci iloczynowej sprowadzamy do ogólnej wymnażając nawias przez nawias:   [latex]W(x)=a^2x^2+2ax-ax-2=a^2x^2+ax-2[/latex]   [latex]ax^3+(2a-a^2)x-2a[/latex] [latex]P(x)=9x^2-3x-2[/latex]   Dalej przyrównujemy to co stoi przy iks kwadrat w wielomianie W(x) z tym co stoi przy iks kwadrat w wielomianie P(x):   [latex]a^2=9[/latex]   a=3 lub a=-3   Przyrównujemy iksy: a=-3   Przyrównujemy wyrazy wolne: -2=-2  ->oczywiste   Naszym rozwiązaniem jest liczba -3   Zad.2. Rozbijamy na czynniki: [latex]2x^3-6x-4=2x^3-2x-4x-4=2x(x^2-1)-4(x-1)[/latex]   [latex]=2x(x-1)(x+1)-4(x-1)= [/latex]   [latex](x-1)[2x(x+1)-4] =(x-1)(2x^2+2x-4)[/latex]   Zdrugiego nawiasu obliczasz deltę i miejsca zerowe:   x1=1  x2= -2 To są pozostałe miejsca zerowe