Liczba [latex]2sqrt{2}-frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}[/latex] jest liczbą: a) wymierną b) niewymierną c) większą niż pierwiastek z 2 d) naturalną

Najpierw usuńmy niewymierność z mianownika: [latex]frac{sqrt2+1}{sqrt2-1}cdotfrac{sqrt2+1}{sqrt2+1}=frac{(sqrt2+1)^2}{2-1}=2+2sqrt2+1=2sqrt2+3[/latex] zatem [latex]2sqrt2-(2sqrt2+3)=2sqrt2-2sqrt2-3=-3[/latex] Prawidłowa jest odpowiedź a) wymierna      

Zadanie w załączniku   Odp: a