Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz, na jaką wysokość nad powierzchnię Ziemi dotrze ciało rzucone pionowo z prędkością o wartości równej wartości pierwszej prędkości kosmicznej. Opór powietrza - pomijamy.      Z góry dziękuje za pomoc 

Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz, na jaką wysokość nad powierzchnię Ziemi dotrze ciało rzucone pionowo z prędkością o wartości równej wartości pierwszej prędkości kosmicznej. Opór powietrza - pomijamy.      Z góry dziękuje za pomoc 
Odpowiedź

Zasada zachowania energi mówi, że w przyrodzie nic nie ginie. W naszym przypadku interpretujemy to tak, że na początku energia potencjalna rzuconego ciała jest równa zero a energia kinetyczna jest maksymalna. Nasze ciało spowalnia w trakcie wnoszenia, aż dochodzi do punktu w którym jego prędkość pionowa ku górze jest równa zero. Od tego momentu ciało zaczyna spadać. W momencie kiedy ciało zaczyna spadać jest ono w najwyższym punkcie swojego lotu. Jego energia kinetyczna jest wtedy równa zero (bo nie ma prędkości) a energia potencjalna jest maksymalna (bo wysokość jest najwieksza). Mamy więc przypadek w którym poczatkowa energia kinetyczna zamienia się całkowicie na energię potencjalną. Wniosek stąd taki, że:   energia kinetyczna = energia potencjalna   Zapiszmy to więc na wzorach.   [latex]frac{mV^{2}}{2}=Gfrac{mM}{r}[/latex]   wyliczamy stąd r jednoczesnie skracamy m   [latex]r=frac{2GM}{V^{2}}=frac{2*6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{7910^{2}}=12792461m[/latex]   To jest wysokośc liczona od środka Ziemi, odejmujemy więc promień Ziemi 6378000m   12792461-6378000=6414461m=6414,461km   za g przyjmujemy 9,81 a za I prędkośc kosmiczną 7,91km/s, za G 6,67*10do-11, za M (masę Ziemi) 6*10do24

Dodaj swoją odpowiedź