Hej, na wstępie informuję, ze nie jestem pewny poprawności rozwiązania :) [latex]m_{k}[/latex] - masa kuli [latex]V_{k} [/latex] - prędkość kuli w momencie zderzenia z pudełkiem [latex]m_{p}[/latex] - masa pudełka [latex]V_{p}[/latex] - prędkość pudełka tuż po zderzeniu z kulą Wydaje mi się, że możemy posłużyć się zasadą zachowania pędu. W moim rozwiązaniu musimy także posłużyć się zasadą zachowania energii, która odpowiada zderzeniu sprężystemu. Mamy zatem: [latex]m_{k}*V_{k} = m_{p}*V_{p}[/latex] [latex]frac{m_{k}*V_{k}^{2}}{2} = frac{m_{p}*V_{p}^{2}}{2}[/latex] To wstępne założenia. Przejdźmy zatem do analizy dalszych informacji. Z podanej siły tarcia jesteśmy w stanie policzyć przyśpieszenie. [latex]a = frac{F_{w}}{m_{p}}=frac{-3N}{m_{p}}[/latex] Zauważ, że mamy do czynienia z ruchem opóźnionym.Idziemy dalej. Te 30 cm to droga w ciągu której ciało wytraciło całe przyśpieszenie. Posłużmy się zatem wzorem wyrażającym prędkość pudełka: [latex]V_{pudelka} = V_{p} - at[/latex] [latex]0 = V_{p} - at_{x}[/latex] [latex]V_{p} = at_{x}[/latex] [latex]frac{ V_{p}}{a} = t_{x}[/latex] Teraz machnijmy wzór na drogę pudełka: [latex]s_{pudelka} = V_{p}t - frac{at^{2}}{2}[/latex] Podstawmy do niego dane z poprzedniego równania aby wyrazić jak najbardziej optymalnie równanie na drogę. Zauważ, że tx z poprzedniego równania odpowiada czasowi po jakim ciało wytraciło całe przyśpieszenie. [latex]0,3 = frac{2V_{p}^{2}}{2a} - frac{V_{p}^{2}}{2a} = frac{V_{p}^{2}}{2a}[/latex] Zauważ, że minusem we wzorze wyraziliśmy już, że ruch jest opóźniony. A zatem podmieńmy a na to, które otrzymaliśmy wcześniej: [latex]0,3 = frac{V_{p}^{2}*m_{p}}{6}[/latex] [latex]V_{p}^{2}*m_{p}= 1,8[/latex] Mamy zatem jedną stronę równania z zachowania energii: [latex]m_{k}*V_{k}^{2} = 1,8[/latex] [latex]V_{k}^{2} = frac{1,8}{0,2} = 9[/latex] [latex]V_{k} = 3 [frac{m}{s}][/latex] Pozdrowienia :)
zadanie rozwiązane w folderze
